Cho đa thức \(A=x^4+x^3-2x-2\).
a, Tìm đa thức P sao cho \(A=\left(x+1\right).P\).
b, Có hay không một đa thức Q sao cho \(A=\left(x^2+1\right).Q\) ?
\(A\left(x\right)=2x^4-3x^3+\dfrac{1}{2}-4x\). Tìm đa thức B(x) và đa thức C(x), sao cho:
a) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=4x^5-2x^2-1\)
b)\(A\left(x\right)-C\left(x\right)=2x^3\)
a) B(x)=\(4x^5\) -\(2x^4\) +\(3x^3\) -\(2x^2\) +\(4x\) +\(\dfrac{-1}{2}\)
b) C(x)=\(2x^4-x^3+\dfrac{1}{2}+4x\)
a) Tìm nghiệm của đa thức : \(P\left(x\right)=3-2x\)
b) Hỏi đa thức \(Q\left(x\right)=x^2+2\) có nghiệm hay không ? Vì sao ?
a) Ta có: P(x) = 0 khi 3 – 2x = 0
=>-2x = -3 => x = \(\dfrac{3}{2}\)
b) Q(x) =x2 +2 là đa thức không có nghiệm vì
x2 ≥ 0
2 > 0 (theo quy tắc nhân hai số hữu tỉ cùng dấu)
=>x2 + 2 > 0 với mọi x
Nên Q(x) không có nghiệm trong R
a) Ta có P(x) = 0 khi 3 – 2x = 0
b) Đa thức Q(x) không có nghiệm, bởi vì:
x2 ≥ 0 với mọi x thuộc R.
2 > 0
\(\Rightarrow\) Q(x) = x2 + 2 > 0 với mọi x thuộc R.
Do đó, không có giá trị x nào thuộc R để Q(x) = 0 hay đa thức Q(x) không có nghiệm.
muốn P(x) có nghiệm thì
P(x) = 3 - 2x = 0
= 2x = 3
x= 3 :2
x = 1,5
Q(x) = x^2+2 vì
x^2 luôn luôn > hoặc = 0
x^2 + 2 > 0
Vậy x^2+x vô nghiệm
Tìm a; b sao cho:
b) Đa thức \(\left(x^3-3x+a\right)\)⋮đa thức \(\left(x-1\right)^2\)
c) Đa thức \(\left(x^4+ax^3+b\right)\)⋮đa thức \(\left(x^2-1\right)\)
d) Đa thức \(\left(3x^2+ax+27\right)\)⋮đa thức (x+5) dư 27
Cho 2 đa thức: \(A=x^{2016}-x^{2013}+x^2+x+1\)
Và \(B=\left(3x+1\right)^2-x\left(5x+2\right)+3\)
Hỏi đa thức A có chia hết cho đa thức B không? vì sao ?
Thôi làm đa thức B trước cho dễ làm:
Ta có \(B=\left(3x+1\right)^2-x\left(5x+2\right)+3\)
\(=\left(3x\right)^2+2.3.x+1+1^2-5x^2-2x+3\)
\(=9x^2+6x+1-5x^2-2x+3\)
\(=4x^2+4x+4\)
\(=4\left(x^2+x+1\right)\)
\(A=x^{2016}-x^{2013}+x^2+x+1\)
\(=x^{2013}\left(x^3-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^{2013}\left(x-1\right)\left(x^2+x+1^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\text{[}x^{2013}\left(x-1\right)+\text{1]}\)
\(=4\left(x^2+x+1\right)\text{[}\frac{x^{2013}\left(x-1\right)+1}{4}\text{]}\)
Rồi bạn làm các bước còn lại nhen :v
a) Cho đa thức \(f\left(x\right)=\left(x-4\right)-3\left(x+1\right)\). Tìm x sao cho \(f\left(x\right)=4\)
b) Cho đa thức \(g\left(x\right)=m^2x^{10}+\left(3m+4\right)x^5+m^2x-10\). Tìm m biết rằng đa thức g (x) nhận x = -1 làm nghiệm.
Cho 2 đa thức :
\(A\left(x\right)=2x^3+3x^2-x+a\)
\(B\left(x\right)=2x+1\)
a)Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia 2 đa thức A(x) và B(x)
b)Xác định a để đa thức A(x)luôn chia hết cho đa thức B(x)
Để \(A\left(x\right)⋮B\left(x\right)\Leftrightarrow a+1=0\)
\(\Leftrightarrow a=-1\)
Vậy ...
Cho đa thức \(_{P_{\left(x\right)}=x^4+2x^3-2x^2+1}\)
\(Q_{\left(x\right)}=3x^4+2x^3-x^2+3\)
a) Tìm đa thức M(x) sao cho M(x)=P(x)-Q(x)
b) Chứng tỏ rằng đa thức M(x) luôn nhận giá trị âm
1.Tìm x biết rằng:
\(x^2-4x+4=8\left(x-2\right)^5\)
2.Tìm m sao cho đa thức x-2 là ước của đa thức \(x^3+4x^2+5x-m\)
3.Cho a+b=1.Tính giá trị của biểu thức:
\(T=4\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)\)
\(1.x^2-4x+4=8\left(x-2\right)^5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-8\left(x-2\right)^5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left[1-8\left(x-2\right)^3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\1-8\left(x-2\right)^3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x-2\right)^3=\frac{1}{8}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
\(T=4\left(a^3+b^3\right)-6\left(a^2+b^2\right)\)
\(=4\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\)
\(=4\left(a^2-ab+b^2\right)-6a^2-6b^2\)(Vì a+b=1)
\(=4a^2-4ab+3b^2-6a^2-6b^2\)
\(=-2a^2-4ab-2b^2\)
\(=-2\left(a+b\right)^2=-2\)
GIÚP MK PHẦN 2 ĐI M.N
THANKS M.N TRƯỚC NHA!!!
Cho đa thức: \(A\left(x\right)=3x^2+5x-4x^4-x^3+x^2+7\)
\(B\left(x\right)=3x^3-4x^4+8-2x^3-2x^2+x\)
a) Tìm đa thức C(x) sao cho B(x)+C(x)=A(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức C(x)